Versuch 15 : Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität
Zeitbedarf
30 Minuten
Gefahrenklassen nach GHS
Xylol : Reizwirkung auf die Haut, Kategorie 2, Entzündbare Flüssigkeit, Kategorie 3, Akute Toxizität, Kategorie 4
Vorbemerkung
Bild 1 : Messzylinder
Am Beruflichen Gymnasium Umwelttechnik sollte es im Fach Umwelttechnik um die Fähigkeit von Stoffen, Wärme zu speichern, gehen.
- Dass diese Fähigkeit von der Masse des Stoffs abhängt, ist intuitiv klar : 2 kg desselben Stoffes speichern doppelt so viel Wärme wie ein Kilogramm.
- Dass diese Fähigkeit von der Temperaturdifferenz abhängt, ist auch intuitiv klar. Erwärme ich einen Stoff um 20 °C, habe ich ihm doppelt so viel Wärme zugeführt als wenn ich ihn um 10 °C erwärme.
Dass diese Fähigkeit auch von der Art des Stoffes abhängt, ist erstmal nicht klar. Ich wollte den Schülerinnen und Schülern diese Information nicht auf einem Arbeitsblatt zum Auswendiglernen geben. Sie sollten es selbst entdecken. Das heißt, sie sollen einen Versuch durchführen und auswerten.
Im Internet findet man viele Versuche zur Bestimmung der spezifischen Wärmekapazität. Die meisten sind auf Hochschulniveau. Es geht dort um möglichst genaue Bestimmung des Zahlenwertes der spezifischen Wärmekapazität von Stoffen. Mir war es wichtiger, dass die Schülerinnen und Schüler eine anschauliche Vorstellung vom Begriff der spezifischen Wärmekapazität bekommen. Treten Abweichungen von Zahlenwerten aus der Literatur, auch große, auf, so ist das ein willkommener Anlass, über Fehlerquellen nachzudenken.
Bild 2
Zuerst wird der Kupferschrot eingewogen.
Es sind genau 56,53 g.
Bild 3
Dann wird er 2 Minuten im Wasserbad erwärmt
und nimmt dabei dessen Temperatur an.
Sie beträgt 83 °C.
Viele der Versuche aus dem Internet wandeln elektrische Energie in Wärmeenergie um. Das ist leicht messbar, aber wenig anschaulich. Die nötigen Vorkenntnisse über elektrische Energie sind in den Anfangssemestern einer Vorlesung sicher vorhanden, aber in einer neu zusammengestellten 11. Klasse, deren Schüler aus vielen Schulen kommen ? Eher nicht, nicht bei allen.
Es muss also ein wirklich anschaulicher Versuch her. Ein wenig komplex darf er schon sein, am Gymnasium. Ich habe einen solchen Versuch entwickelt, den ich im folgenden beschreibe.
Wasser und Xylol im Vergleich
Es werden folgende Geräte benötigt :
- ein thermostatisierbares Wasserbad
- ein Kalorimeter. Unseres hat praktischerweise einen Siebeinsatz.
- Kupferschrot (Eisennägel oder ähnliche Metallstücke gehen auch), ein Thermometer und eine Waage
Das Wasserbad wird auf 83 °C gebracht. Der Kupferschrot (bei uns waren es 56,53 g) wird im Siebeinsatz etwa 2 Minuten ins Wasserbad gehalten. Er hat nun die Temperatur des Wasserbads.
Das Kalorimeter wird mit 100 ml Wasser gefüllt und dessen Temperatur gemessen. In unserem Beispiel betrug sie 22 °C.
Nun wird der Kupferschrot in seinem Sieb möglichst schnell ins Kalorimeter gebracht und sofort mit der Temperaturmessung begonnen. Die Temperatur wird erst steigen, solange bis Temperaturausgleich zwischen Kupfer und Wasser hergestellt ist (was durch Rühren unterstützt wird), und dann langsam fallen. Die Maximaltemperatur wird notiert. Sie betrug 26 °C.
Nun wird der Versuch mit 100 ml Xylol wiederholt. Man kann natürlich auch andere Flüssigkeiten nehmen, aber bei den aromatischen Kohlenwasserstoffen sind hohe Temperaturdifferenzen zu erwarten, und das Gefahrenpotential von Xylol ist niedrig. Die Temperatur des Xylols stieg von 23 °C auf 34 °C.
Bild 4
Zuerst werden 100 ml Xylol
im Messzylinder abgemessen.
Bild 5
Sie werden ins Kalorimeter gegeben,
und die Temperatur wird gemessen.
Das Xylol hat eine Temperatur von 23 °C.
Was kann man aus diesem Versuch lernen – und was nicht ?
- Wasser hat eine höhere (größere, bessere) Speicherfähigkeit für Wärme. Für die Schülerinnen und Schüler ist das alles andere als offensichtlich. Sie denken zu Beginn, da sich Xylol stärker erwärmt, hat es mehr Wärme gespeichert. Erst die Frage „Wofür brauche ich mehr Wärme – um eine bestimmte Menge Wasser um 10 °C zu erwärmen, oder um dieselbe Menge Xylol um 10 °C zu erwärmen ?” führt sie zur richtigen Erkenntnis.
- Wollen Sie mir auch schon die ganze Zeit vorhalten, dass ich gleiche Volumina Wasser und Xylol benutzt habe, nicht aber gleiche Masse ? Da haben Sie vollkommen recht, und auch die Schüler haben es gemerkt. Die Dichte von Xylol (handelsübliche Gemische der 3 Isomeren) beträgt 0,87 g/cm3. Es ist also zu beachten, dass 87 g Xylol im Kalorimeter waren.
- Die Temperaturdifferenz beim Wasserversuch betrug 4 °C. Beim Xylolversuch haben wir 11 °C gemessen. 100 g Xylol hätten sich
also um 9,5 °C erwärmt. Das sind 237 % der Temperaturdifferenz des Wasserversuchs. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser ist
(als Ergebnis unseres Versuchs) also etwa das Zweieinhalbfache der von Xylol.
Das stimmt, zumindest grob, mit dem Verhältnis der Literaturwerte überein. - Man kann mit diesem Versuch keinen Zahlenwert der spezifischen Wärmekapazität bestimmen. Grund ist, dass die mit dem Kupferschrot
übertragene Wärmemenge unbekannt ist, und somit sind in der Gleichung
Q = c ∗ m ∗ Δ T zwei Werte unbekannt.
Ist aber ein Zahlenwert gegeben, kann man weitere berechnen. - Viele Messfehler sorgen für eine große Ungenauigkeit der Ergebnisse.
Hier ist eine Auswahl der Messfehler mit den größten Auswirkungen.
- Die Temperatur des Wasserbads war nicht wirklich konstant. Sie schwankte um fast 10 °C. Das ist ein zufälliger Fehler.
- Beim Transport des Kupfers vom Wasserbad zum Kalorimeter (er dauerte etwa 15 Sekunden) ging Wärme verloren. Das ist ein systematischer Fehler.
- Das Kupfer hat Wärme nicht nur an Wasser und Xylol, sondern auch ans Kalorimeter abgegeben. Dieser systematische Fehler wird durch die Angabe einer Kalorimeterkonstante korrigiert. Man kann sie im Prinzip durch Messung bestimmen.
- Nicht nur der Kupferschrot, sondern auch das Sieb hat Wärme aufgenommen und transportiert – ein systematischer Fehler.
- Die Ablesegenauigkeit des benutzten Thermometers beträgt nur 1 °C. Die Messungen sind also wirklich grob – ein zufälliger Fehler.
Bild 6
Der vorhin im Wasserbad auf 83 °C erwärmte Kupferschrot wird möglichst
schnell ins Kalorimeter
(es ist mit 100 ml Xylol gefüllt) gegeben. Die Temperatur des Xylols steigt von
23 °C auf 34 °C.
Beispielrechnungen
Einen Zahlenwert müssen wir vorgeben. Es ist egal, welcher. Ich gebe also den Wert der spezifischen Wärmekapazität von Kupfer
(er beträgt 382 J/(kg∗K)) vor.
Wir können die mit Hilfe des Kupfers übertragene Wärmemenge berechnen. Sie beträgt
Q = c ∗ m ∗ Δ T = 382 J/(kg∗K) ∗ 56,5 g ∗ 49 K = 1,057 ∗ 106 J ,
denn das Kupfer hat sich von 83 °C auf 34 °C abgekühlt.
Wir können die auf das Xylol übertragene Wärmemenge angeben. Hier müssen wir gar nichts berechnen.
Die Wärmemenge, die das Kupfer abgegeben hat, ist gleich der Wärmemenge, die das Xylol aufgenommen hat, jedenfalls theoretisch, wenn man
die Fehlerquellen für einen Moment nicht beachtet.
Wir können die spezifische Wärmekapazität des Xylols berechnen.
Sie ergibt sich aus der Gleichung
1,057 ∗ 106 J = c ∗ 87 g ∗ 11 K .
Man erhält für c den Wert c = 1104 J/(kg∗K). Das ist, verglichen mit dem Literaturwert von 1660 J/(kg∗K),
eine Abweichung von einem Drittel. Für diesen, doch sehr ungenauen Versuch, ist das schon ein gutes Ergebnis,
und wir können uns beruhigt zurücklehnen.
Überraschung !! Wirklich ? Natürlich können wir das, aber dann entgeht uns etwas.
Berechnen Sie doch mal die vom Xylol aufgenommene Wärmemenge. Sie ist
Q = 1660 J/(kg∗K) ∗ 87 g ∗ 11 K = 1,588 ∗ 106 J .
Das Xylol hat also mehr Wärme aufgenommen als das Kupfer abgegeben hat. Wollen wir nicht die ganze Physik umschreiben, sollten wir bei den
Fehlerquellen suchen. Der vierte Messfehler (der Liste oben) und die beiden zufälligen Fehler haben, entgegen meiner Erwartung,
die Messung dominiert.
Infobereich
Bilder 2 und 4 : Bildnachweis und Lizenzinfo.
Bilder 1, 3, 5 und 6 : Lizenz CC–BY–SA–4.0. Bildnachweis und Lizenzinfo.
Die übrigen Bilder dieser Seite (GHS–Gefahrensymbole) : Bildnachweis und Lizenzinfo.
Text : Lizenz CC–BY–SA–4.0. Lizenzinfo.
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